Two Stages DEA (DEA Dua Tahap)

Selain metode yang lazim digunakan dalam pengukuran tingkat efisiensi dengan DEA, dikenal pula dengan Two Stages DEA atau DEA dua tahap. First Stage: Metode Data Envelopment Analysis (DEA). Metode DEA adalah sebuah metode frontier non parametric yang menggunakan model program linier untuk menghitung perbandingan rasio output dan input untuk semua unit yang dibandingkan dalam sebuah populasi. Tujuan dari metode DEA adalah untuk mengukur tingkat efisiensi dari decision-making unit (DMU ie.bank) relatif terhadap bank yang sejenis ketika semua unit-unit ini berada pada atau dibawah “kurva” efisien frontier-nya. Jadi metode ini digunakan untuk mengevaluasi efisiensi relatif dari beberapa objek (benchmarking kinerja).

Metode DEA menghitung efisiensi teknis untuk seluruh unit. Skor efisiensi untuk setiap unit adalah relatif, tergantung pada tingkat efisiensi dari unit-unit lainnya di dalam sampel. Setiap unit dalam sampel dianggap memiliki tingkat efisiensi yang tidak negatif, dan nilainya antara 0 dan 1 dengan ketentuan satu menunjukkan efisiensi yang sempurna. Selanjutnya, unit-unit yang memiliki nilai satu ini digunakan dalam membuat envelope untuk frontier efisiensi, sedangkan unit lainnya yang ada di dalam envelope menunjukkan tingkat inefisiensi.

Skor Efisiensi DEA = Output / Input

       Second Stage: Model Regresi Tobit. Metode Tobit mengasumsikan bahwa variabel-variabel bebas tidak terbatas nilainya (non-censured); hanya variabel tidak bebas yang censured; semua variabel (baik bebas maupun tidak bebas) diukur dengan benar; tidak ada autocorrelation; tidak ada heteroscedascity; tidak ada multikolinearitas yang sempurna; dan model matematis yang digunakan menjadi tepat. Dalam penggunaan metode analisis regresi untuk penelitian bidang sosial dan ekonomi, banyak ditemui struktur data dimana variabel responnya mempunyai nilai nol untuk sebagian observasi, sedangkan untuk sebagian observasi lainnya mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor (censored data).

Model standar Tobit dapat didefinisikan untuk observasi (bank) i sebagai berikut:

y*i = β x i ’ + σεi, (4)

dimana :

y i = y*i jika y*i> 0

y i = 0 jika y*i0 ≤

Dalam model Tobit terdapat tambahan informasi koefisiens skala (SCALE) yaitu faktor skala yang akan diestimasi σ. Faktor skala ini dapat digunakan untuk mengestimasi standar deviasi dari residual. (Selain tobit bisa juga logit atau probit, dll).

Fungi Likelihood (L) dimaksimum (maximum likelihood) untuk mengestimasi parameter β dan σ yang didasarkan atas observasi (bank) yi dan xi:

dimana The first product is over the observations for which the banks are 100% efficient (y = 0) and the second product is over the observations for which banks are inefficient (y >0). Fi is the distribution function of the standard normal evaluated at = β x i ’/σ. 

Pendekatan Input Output Perbankan

Untuk menghitung efisiensi suatu lembaga keuangan dapat dilakukan dengan memperhatikan aktivitasnya. Ada tiga pendekatan di dalam menjelskan hubungan antara input dan output dari bank, yaitu :

1)      Pendekatan Produksi

Pendekatan ini melihat institusi finansial sebagai produser dari rekening tabungan dan kredit pinjaman. Pendekatan ini mendefinisikan output sebagai penjumlahan dari rekening-rekening tersebut atau rekening-rekening terkait.

2)      Pendekatan Intermediasi

Pendekatan ini menggambarkan kegiatan perbankan sebagai lembaga intermediasi yang mentrasformasi dana dari deposan (surplus spending unit) kepada peminjam (deficit spending unit). Dengan kata lain, dana pihak ketiga yang cendrung likuid, berjangka pendek, dengan resiko yang rendah ditransformasikan menjadi pembiayaan yang lebih berisiko, tidak likuid dan berjangka panjang. Oleh karena itu, pendekatan ini mendefinisikan input sebagai financial capital dan output sebagai volume pembiayaan atau investment outstanding.

3)    Pendekatan Modern. Pendekatan ini merupakan perbaikan dari kedua bentuk pendekatan di atas dengan memasukkan unsur manajemen risiko, proses informasi dan agency problems ke dalam teori perusahaan klasik. Pendekatan ini memperkenalkan perbedaan antara manajer bank dengan pemilik bank di dalam perilaku memaksimalkan keuntungan.

Tiga Macam Efisiensi

Dalam sudut pandang perusahaan dikenal tiga macam efisiensi, yaitu:

1)      Technical Efficiency yang merefleksikan kemampuan perusahaan untuk mencapai level output yang optimal dengan menggunakan tingkat input tertentu. Efisiensi ini mengukur proses produksi dalam menghasilkan sejumlah output tertentu dengan menggunakan input seminimal mungkin. Dengan kata lain, suatu proses produksi dikatakan efisien secara teknis apabila output dari suatu barang tidak dapat lagi ditingkatkan tanpa mengurangi output dari barang lain.

2)      Allocative Efficiency, merefleksikan kemampuan perusahaan dalam mengoptimalkan penggunaan inputnya dengan struktur harga dan tekhnologinya. Terminologi efisiensi Pareto sering disamakan dengan efisiensi alokatif untuk menghormati ekonom Italia Vilfredo Pareto yang mengembangkan konsep efficiency inexchange. Efisiensi Pareto mengatakan bahwa input produksi digunakan secara efisien apabila input tersebut tidak mungkin lagi digunakan untuk meningkatkan suatu usaha tanpa menyebabkan setidak-tidaknya keadaan suatu usaha yang lain menjadi lebih buruk. Dengan kata lain, apabila input dialokasikan untuk memproduksi output yang tidak dapat digunakan atau tidak diinginkan konsumen, hal ini berarti input tersebut tidak digunakan secara efisien. 

3) Economic Efficiency, yaitu kombinasi antara efisiensi teknikal dan efisiensi alokatif. Efisiensi ekonomis secara implisit merupakan konsep least cost production. Untuk tingkat output tertentu, suatu perusahaan produksinya dikatakan efisien secara ekonomi jika perusahaan tersebut menggunakan biaya dimana biaya per unit dari output adalah yang paling minimal. Dengan kata lain, untuk tingkat output tertentu, suatu proses produksi dikatakan efisien secara ekonomi jika tidak ada proses lainnya yang dapat digunakan untuk memproduksi tingkat output tersebut pada biaya per unit yang paling kecil.

BUKU: DATA ENVELOPMENT ANALYSIS and Confident-DEA

This work contributes to the Data Envelopment Analysis (DEA) literature at three ways. First, it extends the roots of DEA by providing an analytical approach deriving the basic Charnes- Cooper-Rhodes (1978) model from the Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM) of Firm Theory. 

Second, this work provides a systematic way for classifying the existing DEA literature by offering a taxonomy. Finally, a theoretical contribution to the literature, Confident-DEA approach, is proposed involving a bilevel convex optimization model to which a Genetic-Algorithm-based solution method is suggested. 

Complementing previous DEA methodologies, which provides single valued efficiency measures, Confident-DEA provides a range of values for the efficiency measures, an efficiency confidence interval and hence the name, reflecting the imprecision in data. Monte-Carlo simulation is used to determine the distribution of the efficiency measures, taking into account the distribution of the bounded imprecise data over their corresponding intervals. Confident-DEA is applied to predict the efficiency of banking systems in OECD countries.